Question

Знайдіть центр і радіус кола згаданого рівняння:x2+y2-4x+12y-12=0помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:
(x^2)/4 + (y^2)/4 = 2
Пошаговое объяснение:
Вследствие преобразование наша окружность должна уменьшиться 2 раза.
Умножаем уравнение на коэфициент 0,5 :
1. (x/2)^2 + (y/2)^2 = 4/2
2. (x^2)/4 + (y^2)/4 = 2

Answer 2

Для того чтобы найти центр и радиус окружности по заданному уравнению, нужно привести его к каноническому виду уравнения окружности. В данном случае, уравнение окружности имеет вид:

x^2 + y^2 - 4x + 12y - 12 = 0

Приведение уравнения к каноническому виду

Для приведения уравнения к каноническому виду, нужно завершить квадраты для переменных x и y, а затем перегруппировать члены уравнения.

x^2 - 4x + y^2 + 12y = 12

Чтобы завершить квадрат для переменной x, нужно добавить к обеим сторонам уравнения квадрат половины коэффициента при x и возвести его в квадрат. Аналогично для переменной y.

x^2 - 4x + 4 + y^2 + 12y + 36 = 12 + 4 + 36

(x - 2)^2 + (y + 6)^2 = 52

Центр и радиус окружности

Теперь уравнение окружности имеет канонический вид:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Сравнивая уравнение окружности с каноническим видом, можно определить, что центр окружности находится в точке (2, -6), а радиус равен sqrt(52), что примерно равно 7.211.

Таким образом, центр окружности - (2, -6), а радиус - примерно 7.211.

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы!