Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) проведена биссектриса BK и медиана CD. AK=14см. AD=21см. Найдите периметр треугольника ABC ​

Answer 1

Ответ:

Так как треугольник АВС равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию АС, является медианой и высотой.

Поэтому, AC = 2 * AD.

Периметр треугольника АВС:

P(ABC) = 68 см = AB + BC + AC = 2 * AB + 2 * AD.

Следовательно, AB + AD = 34 см.

Найдем периметр треугольника АВD.

P(АВD) = AB + BD + AD = (AB + AD) + 17 = 34 + 17 = 51 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения сторон треугольника ABC, а затем вычислить его периметр.

Дано: AB = BC (равнобедренный треугольник) AK = 14 см AD = 21 см

Нахождение сторон треугольника ABC

Для начала, найдем значение стороны BC (или AB), используя информацию о проведенной биссектрисе и медиане.

Нахождение стороны BC

Для равнобедренного треугольника, биссектриса делит основание на две равные части. Поэтому, BK = KC.

Также, для треугольника, медиана делит сторону пополам. Значит, CD = BD.

Из этих равенств, мы можем сделать вывод, что треугольник BCD является равнобедренным, где BD = CD и BC = 2 * BK.

Используя информацию из задачи, мы знаем, что AD = 21 см, а BD = CD. Значит, можно записать следующее уравнение:

AD = BD + CD

21 = BD + BD

21 = 2 * BD

BD = 21 / 2

BD = 10.5 см

Теперь, когда у нас есть значение BD, мы можем найти значение BC:

BC = 2 * BK

BC = 2 * 10.5

BC = 21 см

Таким образом, мы нашли значение стороны BC (или AB), которая равна 21 см.

Нахождение периметра треугольника ABC

Теперь, когда мы знаем значения сторон треугольника ABC, мы можем вычислить его периметр.

Периметр треугольника вычисляется по формуле: P = AB + BC + AC.

Используя значение стороны BC, которое мы нашли ранее (BC = 21 см), и информацию из задачи, мы можем записать следующее:

P = AB + BC + AC

P = 21 + 21 + AK

P = 21 + 21 + 14

P = 56 см

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 56 см.