Question

1) В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите EC, если известно что AB=37,1 см, AC=34,9 см, BE=19 см 2) В треугольнике ABC проведена биссектриса AE. Найдите ∠BAE, если известно что ∠BAC=66 градусов 3) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите медиану AM, если периметр треугольника ABC равен 96,4 см, а периметр треугольника ABM равен 62,8 см. 4) В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABM, если медиана AM равена 18,3 см, а периметр треугольника ABC равен 88,4 см.

Answer 1

1) так как АЕ медиана, то ВЕ=ЕС=19 см;
Ответ: 19
2) так как АЕ биссектриса угла ВАС, то
уг.ВАЕ=уг.ВАС/2=66/2=33°;
Ответ: 33°
3) Р(АВМ)=АВ+ВМ+АМ;
62,8=АВ+ВМ+АМ (1);
Р(АВС)=АВ+АС+ВС;
так как АВ=АС; ВС=2ВМ, то:
Р(АВС)=2АВ+2ВМ;
96,4=2АВ+2ВМ;
48,2=АВ+ВМ (2);
подставим (2) в (1):
62,8=48,2+АМ;
АМ=14,6 см;
Ответ: 14,6
4) Р(АВМ)+Р(АСМ)=Р(АВС)+2*АМ;
2*Р(АВМ)=88,4+2*18,3;
Р(АВМ)=125:2=62,5 см;
Ответ: 62,5