Question

у паралелограмі abcd BC=12см, CD=7см.Бісектриси кутів B і C перетинаючи сторону AD, ділять її на три частини. Знайти кожну з них

Answer 1

Ответ:

Длина отрезков: 5 см, 2 см, 5 см

Объяснение:

Перевод: В параллелограмме ABCD: BC = 12 см, CD = 7 см. Биссектрисы углов B и C пересекая сторону AD, делят ее на три части. Найти каждую из них.

Нужно знать свойства биссектрисы параллелограмма:

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Решение. См. рисунок.

Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке E, значит треугольник АВE равнобедренный (углы при основании BE равны, как накрест лежащие при пересечении прямых BC и AD секущей BE): АВ=AE=7 см.

И биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке F, значит треугольник CDF равнобедренный (углы при основании CF равны, как накрест лежащие при пересечении прямых BC и AD секущей CF): CD=DF=7 см.

Но AE+DF=7+7=14>12=AD, значит:

AF=AD–DF=12–7=5 см, DE=AD–AE=12–7=5 см,

FE=AD–AF–DE=12–5–5=2 см.

#SPJ1

Answer 2

Щоб знайти довжину кожної з трьох частин сторони AD, яка розділяється бісектрисами кутів B і C, спочатку знайдемо довжину сторони AD.

У паралелограмі протилежні сторони рівні, тому AD = BC = 12 см.

Тепер, щоб знайти кожну з трьох частин сторони AD, поділимо її на 3 рівні відрізки за допомогою бісектрис кутів B і C.

Одна бісектриса кута B розділить сторону AD на дві рівні частини, тому кожна з цих частин буде дорівнювати 1/2 AD = 1/2 * 12 см = 6 см.

Аналогічно, друга бісектриса кута C розділить одну з цих рівних частин на дві рівні частини, отримуючи дві рівні частини по 3 см кожна.

Отже, кожна з трьох частин сторони AD дорівнюватиме 6 см, 3 см і 3 см.