Question

Два внешних угла треугольника 120 и 160. Найди его третий внешний угол. Сделайте вывод о сумме внешних углов треугольника.

Answer 1

НАйдём угол треугольника, смежный с искомым внешним углом треугольника    180-(180-120)-(180-160)=100
180-100=80  искомый внешний угол треугольника
120+160+80=360 сумма внешних углов треугольника

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что внешний угол треугольника равен сумме двух противолежащих внутренних углов. Таким образом, если два внешних угла треугольника равны 120° и 160°, то третий внешний угол равен сумме двух противолежащих внутренних углов, которые можно найти из того факта, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Пусть x и y - два противолежащих внутренних угла, тогда мы можем составить следующую систему уравнений:

x + y = 180 - 120 = 60 x + y = 180 - 160 = 20

Решая эту систему, мы получаем:

x = 40 y = 20

Тогда третий внешний угол равен:

180 - x - y = 180 - 40 - 20 = 120

Таким образом, третий внешний угол треугольника равен 120°.

Вывод: сумма внешних углов треугольника равна 120 + 160 + 120 = 400°. Это больше, чем 360°, что означает, что внешние углы треугольника не образуют полный угол.

: [Внешний угол треугольника] : [Сумма углов треугольника] : [Полный угол]