Question

Основанием прямой призмы служит треугольник, стороны которого 7 см, 7 см и 10 см. Найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности призмы равен 192 см2 .

Answer 1

Ответ:

НУ примерно так!

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объем прямой призмы равен произведению площади основания и высоты призмы. Площадь основания призмы можно найти по формуле Герона, так как основание призмы - треугольник со сторонами 7 см, 7 см и 10 см. По формуле Герона, площадь треугольника равна корню из произведения полупериметра и разностей полупериметра и каждой стороны. Полупериметр треугольника равен (7 + 7 + 10) / 2 = 12 см. Тогда площадь треугольника равна:

$$S = \sqrt{12 \cdot (12 - 7) \cdot (12 - 7) \cdot (12 - 10)} = \sqrt{12 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 2} = 24.49 \text{ см}^2$$

Высоту призмы можно найти, зная площадь боковой поверхности призмы. Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания и высоты призмы. Периметр основания призмы равен сумме сторон треугольника, то есть 7 + 7 + 10 = 24 см. Тогда высота призмы равна:

$$h = \frac{S_b}{P} = \frac{192}{24} = 8 \text{ см}$$

Теперь, зная площадь основания и высоту призмы, можно найти объем призмы:

$$V = S \cdot h = 24.49 \cdot 8 = 195.92 \text{ см}^3$$

Ответ: объем призмы равен 195.92 см³.

Answer 3

Для вычисления объема прямой призмы необходимо знать площадь ее боковой поверхности и высоту. В данном случае, площадь боковой поверхности равна 192 см², и нам нужно найти объем призмы.

Нахождение высоты призмы

Для начала, найдем высоту призмы. Площадь боковой поверхности прямой призмы можно вычислить по формуле:

Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота

В нашем случае, периметр основания будет равен сумме длин сторон треугольника, так как основание призмы - это треугольник со сторонами 7 см, 7 см и 10 см. Периметр можно найти по формуле:

Периметр = сумма длин сторон треугольника

Таким образом, периметр основания будет равен 7 см + 7 см + 10 см = 24 см.

Теперь, подставим известные значения в формулу площади боковой поверхности:

192 см² = 24 см * высота

Выразим высоту:

высота = 192 см² / 24 см

высота = 8 см

Нахождение объема призмы

Теперь, когда у нас есть высота призмы (8 см), мы можем найти ее объем. Объем прямой призмы можно вычислить по формуле:

Объем = площадь основания * высота

Основание призмы - это треугольник. Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона:

Площадь треугольника = √(периметр/2 * (периметр/2 - сторона1) * (периметр/2 - сторона2) * (периметр/2 - сторона3))

Подставим известные значения:

Периметр = 7 см + 7 см + 10 см = 24 см

Площадь треугольника = √(24 см / 2 * (24 см / 2 - 7 см) * (24 см / 2 - 7 см) * (24 см / 2 - 10 см))

Площадь треугольника ≈ 27 см²

Теперь, подставим найденные значения в формулу объема призмы:

Объем = 27 см² * 8 см

Объем ≈ 216 см³

Таким образом, объем прямой призмы составляет приблизительно 216 кубических сантиметров.