Question

Периметр ромба ABCD равен 32 см , а один из его углов равен 60° . Найти площадь ромба

Answer 1

Ответ:

S(ABCD)=32см²

Объяснение:

Р=4а, а-сторона ромба

а=Р/4=32/4=8см.

S(ABCD)=a²*sin30°

sin30°=1/2

S(ABCD)=8²*1/2=64/2=32см²

Answer 2

Чтобы найти площадь ромба, нам нужно знать длину его сторон. Известно, что периметр ромба равен 32 см. Ромб имеет четыре одинаковые стороны, поэтому длина каждой стороны ромба равна 32 см / 4 = 8 см.

Теперь, у нас есть информация о длине стороны ромба, и один из его углов равен 60°. Мы можем разделить ромб на два равнобедренных треугольника, где каждый из этих треугольников имеет угол 60° между двумя равными сторонами.

Для вычисления площади одного из этих треугольников, мы можем воспользоваться формулой:

Площадь треугольника = (1/2) * a^2 * sin(60°),

где "a" - длина одной стороны ромба (8 см).

Подставим значение "a" и вычислим площадь одного треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * 8^2 * sin(60°) = (1/2) * 64 * (√3/2) = 32 * (√3/2) квадратных см.

Так как у нас два таких треугольника в ромбе, то общая площадь ромба равна:

Площадь ромба = 2 * 32 * (√3/2) = 64 * (√3/2) квадратных см.

Площадь ромба примерно равна 55.42 квадратных см (округлим до двух знаков после запятой).