Question

СРОЧНО!!!!!! УМОЛЯЮ В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона AB равна 5 см, верхнее основание — 2 см, нижнее основание — 10 см. Вычисли длину вектора AC.

Answer 1

1)  Свойство диагоналей трапеции (a,b -основания; с,d -бок стороны; d1,d2 -диагонали)

d1^2 +d2^2 =2ab +c^2 +d^2

В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Тогда d =√(ab +c^2) =√(2*10 +25) =3√5

2) Опустим высоты BE и CF.

AE=(AD-BC)/2 =4 (свойство р/б трапеции)

AF=(AD+BC)/2 =6

ABE - египетский, BE=3

Формула длины вектора (теорема Пифагора)

a={x;y}: |a|=√(x^2 +y^2)

Пусть A(0;0), тогда С(6;3)

|AC| =√(36+9) =3√5

Answer 2

Ответ:

$3\sqrt{5}$

Answer 3

Для вычисления длины вектора AC вам понадобятся координаты точек A, C. Предположим, что начало координат находится в точке B (нижний левый угол трапеции), тогда координаты точек A и C будут следующими:

A: (0, 0) C: (10, 2)

Для вычисления длины вектора между этими точками можно использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) - координаты точки A, а (x2, y2) - координаты точки C.

Подставляя координаты, получим:

Длина AC = √((10 - 0)^2 + (2 - 0)^2) = √(100 + 4) = √104 ≈ 10.198 см

Итак, длина вектора AC составляет примерно 10.198 см.