Question

В треугольнике ABC дано: AB=7.74* √2, ∠B=45 градусов, ∠С=30 градусов Найдите сторону ACОтвет пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения стороны AC в треугольнике ABC можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями. У нас уже есть два угла и одна сторона:

AB = 7.74 * √2 (дано) ∠B = 45 градусов (дано) ∠C = 30 градусов (дано)

Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону AC. Закон синусов гласит:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

где A, B и C - углы треугольника, а a, b и c - соответствующие стороны.

В нашем случае: A = ∠A (угол A треугольника) B = ∠B = 45 градусов C = ∠C = 30 градусов a = AC (сторона, которую мы хотим найти) b = AB = 7.74 * √2

Теперь мы можем вставить наши значения в формулу закона синусов:

(sin A) / a = (sin B) / b

(sin A) / AC = (sin 45) / (7.74 * √2)

Теперь нам нужно найти sin A. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому:

A + 45 + 30 = 180

A = 180 - 45 - 30 A = 105 градусов

Теперь мы можем найти sin A, используя значение угла A:

sin A = sin 105 градусов

sin 105 градусов ≈ 0.9659 (округлено до четырёх знаков после запятой)

Теперь мы можем вернуться к формуле закона синусов и подставить все известные значения:

(sin A) / AC = (sin 45) / (7.74 * √2)

0.9659 / AC = √2 / (7.74 * √2)

Теперь упростим уравнение:

0.9659 / AC = 1 / 7.74

Теперь, чтобы найти AC, давайте изолируем AC:

AC = 0.9659 / (1 / 7.74)

AC = 0.9659 * 7.74

AC ≈ 7.51

Итак, сторона AC примерно равна 7.51.