Question

Запишіть рівняння з центром О і радіусом ОА якщо О(3;-2),А(8;10)​

Answer 1

Ответ:

(х-3)+(у+2)²=13²

Объяснение:

R=√(8-3)²+(10-(-2))²=13

Answer 2

Рівняння кола з центром O(3;-2) і радіусом ОА можна записати в такому вигляді:

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = (8 - 3)^2 + (10 + 2)^2

Де (x, y) - координати будь-якої точки на колі, О(3;-2) - координати центру кола, а А(8;10) - координати точки на колі.

Це рівняння використовує формулу відстані між двома точками в просторі:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Де (x1, y1) - координати першої точки, (x2, y2) - координати другої точки.

Таким чином, ми використовуємо цю формулу, щоб знайти відстань між центром кола O(3;-2) і точкою на колі А(8;10). Результат цієї відстані буде рівний радіусу кола.

Підставляючи значення в формулу, отримуємо:

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = (8 - 3)^2 + (10 + 2)^2

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 5^2 + 12^2

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 25 + 144

(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 169

Таким чином, рівняння кола з центром O(3;-2) і радіусом ОА має вигляд (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 169.