Question

Х в квадрате - 2х -35=0 ответ

Answer 1

Решение:

$x^{2} -2x-35=0;$

Решим с помощью формулы дискриминанта:

$ax^{2} +bx+c=0;\\\\a=1; b=-2;c=-35;\\\\D=b^{2} -4*a*c=(-2)^{2} -4*1*(-35)=4+140=144;\\\\\sqrt{D}=\sqrt{144}=12.\\\\x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-(-2)+12}{2*1}=\frac{2+12}{2} =\frac{14}{2}=7; \\\\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-(-2)-12}{2*1}=\frac{2-12}{2}=\frac{-10}{2}=-5.$

$x_{1} =7;\\x_{2}=-5.$

Проверка: подставим значения x в уравнение:

$x^{2} -2x-35=0;\\7^{2} -2*7-35=49-14-35=35-35=0;$  0=0 - верно.

$x^{2} -2x-35=0;\\(-5)^{2} -2*(-5)-35=25+10-35=35-35=0;$  0=0 - верно.

Ответ: $x_{1} =7; x_{2}=-5.$

Answer 2

Ответ:

два корня: x1=5

                   x2=7

Пошаговое объяснение:

тут можно использовать дискриминант (дольше, но надежнее всего):

(2^2 это 2 в квадрате, запомни)

D= $b^{2} -4ac$ = 4 - 4 * 1 *(-35) = 144 (это 12 в квадрате)

     

x1= $\frac{-b + \sqrt{D} }{2a}$ = (2-12)/2 = 5

x2= $\frac{-b - \sqrt{D} }{2a}$ = 7

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации, квадратное уравнение или метод дискриминанта. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

1. Расположим уравнение в виде (х - а)(х - b) = 0, где а и b - корни уравнения. 2. Разложим -35 на два множителя, которые в сумме дают -2. Один вариант может быть -7 и 5. 3. Подставим эти значения в уравнение: (х - 7)(х + 5) = 0. 4. Решим уравнение: - Если (х - 7) = 0, то х = 7. - Если (х + 5) = 0, то х = -5.

Таким образом, корни уравнения x^2 - 2x - 35 = 0 равны x = 7 и x = -5.

Квадратное уравнение:

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b и c - коэффициенты уравнения.

1. Сначала определим коэффициенты уравнения: a = 1, b = -2 и c = -35. 2. Подставим значения в формулу: x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * -35)) / (2 * 1). x = (2 ± √(4 + 140)) / 2. x = (2 ± √144) / 2. x = (2 ± 12) / 2. 3. Разделим на 2: x1 = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7. x2 = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5.

Таким образом, мы получаем те же корни x = 7 и x = -5, что и при использовании метода факторизации.

Метод дискриминанта:

1. Определим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac. 2. Подставим значения коэффициентов: a = 1, b = -2 и c = -35. D = (-2)^2 - 4 * 1 * -35. D = 4 + 140. D = 144. 3. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. 4. В нашем случае D = 144, что означает, что уравнение имеет два действительных корня.

Таким образом, мы получаем те же корни x = 7 и x = -5, что и при использовании предыдущих методов.

Ответ: Корни уравнения x^2 - 2x - 35 = 0 равны x = 7 и x = -5.