Question

Трикутники АВС і А1В1С1 подібні. Площа трикутника А1В1С1 у 16 разів більша за площу трикутнику АВС. Сторона А1В1 = 8 см, знайдіть сторону АВ.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

s1/s=k^2

A1b1/ab=k

s1=16s

16s/s=k. K=16

8/ab=16

ab=0,5

Answer 2

Відповідаю детально. Трикутники АВС і А1В1С1 подібні, тому їх відповідні сторони пропорційні. Якщо позначити АВ = x, то з подібності трикутників маємо:

$$\frac{x}{8} = \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = k$$

де k - коефіцієнт подібності. З умови задачі відомо, що площа трикутника А1В1С1 у 16 разів більша за площу трикутнику АВС. Це означає, що коефіцієнт подібності дорівнює квадратному кореню з 16, тобто 4. Отже, маємо:

$$\frac{x}{8} = 4$$

Звідси знаходимо x:

$$x = 8 \cdot 4 = 32$$

Відповідь: сторона АВ = 32 см.