Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 50 БАЛОВ Кола з центрами в точках О1 і О2 мають зовнішній дотик у точці А. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 3 : 4, а відстань між центрами кіл дорівнює 14 см.

Answer 1

Ответ:

6 см,  8 см.

Объяснение:

r/R = 3/4

r=3x см

R=4x см

3х+4х=14;  7х=14;  х=2

r=3*2=6 см

R=4*2=8 см

Answer 2

Щоб знайти радіуси кол, потрібно використати дані про їх відношення та відстань між їх центрами.

Дано:

- Відношення радіусів кол: 3 : 4 - Відстань між центрами кол: 14 см

Розв'язок:

Позначимо радіус першого кола як r1 та радіус другого кола як r2.

За даними, відношення радіусів кол дорівнює 3 : 4. Це означає, що:

r1 : r2 = 3 : 4

Також, відстань між центрами кол дорівнює 14 см. За відомими даними, можна скласти рівняння:

r1 + r2 = 14

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Давайте розв'яжемо її.

Розв'язання системи рівнянь:

Можна використати метод підстановки або метод елімінації змінних, щоб розв'язати систему рівнянь. В цьому випадку, використаємо метод підстановки.

За першим рівнянням, можна виразити r1 через r2:

r1 = (3/4) * r2

Підставимо це значення в друге рівняння:

(3/4) * r2 + r2 = 14

Спростимо рівняння:

(7/4) * r2 = 14

Помножимо обидві сторони на (4/7), щоб виразити r2:

r2 = (14 * 4) / 7 = 8

Тепер, знаючи значення r2, можна знайти значення r1:

r1 = (3/4) * r2 = (3/4) * 8 = 6

Отже, радіус першого кола (r1) дорівнює 6 см, а радіус другого кола (r2) дорівнює 8 см.

Відповідь:

Радіус першого кола (О1) дорівнює 6 см, а радіус другого кола (О2) дорівнює 8 см.