Question

Дано: Окружность. АВ пересекает СД в точке Е. AE=4 см,BE=6 см, DE больше СE на 5 см Найти: DE, CE.

Answer 1

СЕ  = а, ДЕ = а +5

АЕ х ВЕ =СЕ х ДЕ

4 х 6 = а х (а+5), 24 = а в квадрате + 5а

а в квадрате + 5а - 24 = 0

а = (-5 +- корень (25 + 4 х 1 х 24))/2 = (-5+-11)/2

а = 3 = СЕ

ДЕ = 5 +3=8

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрических задач. Ваш вопрос связан с хордами окружности и их свойствами. Я нашел несколько источников, которые могут быть полезны для вас.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойством, что произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды, если они пересекаются внутри окружности. Пусть CE = x см, тогда DE = x + 5 см. Тогда по свойству хорд получаем:

AE * BE = CE * DE

4 * 6 = x * (x + 5)

x^2 + 5x - 24 = 0

Решаем квадратное уравнение и получаем два корня: x = -8 и x = 3. Отрицательный корень не подходит, так как длина не может быть отрицательной. Значит, CE = 3 см, а DE = 3 + 5 = 8 см.

Ответ: DE = 8 см, CE = 3 см.

Вы можете узнать больше о хордах окружности и их свойствах на этих сайтах:

- [Дано: Окружность. АВ пересекает СД в точке Е. AE=4 см,BE=6 см, DE больше СE на... - ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/dano-okruzhnost-av-peresekaet-sd-v-tochke-e-ae-4-sm-be-6-sm-de-bolshe-se-na-5-sm-nayti-de) - [Окружность, круг, сегмент, сектор. Формулы и свойства](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/circle/)