Question

В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро 12.5 ,а основание 7.5 найти высоту

Answer 1

По скольку в правильном шестиугольнике боковая сторона равна радиусу описанной окружности, то АВ=НВ=7,5
по теореме Пифагора
SH²=SB²-HB²=156,25 - 56,25
SH=10
Ответ:10

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти высоту правильной шестиугольной пирамиды, зная боковое ребро и основание.

Высота пирамиды может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. В данном случае, основание пирамиды является правильным шестиугольником, поэтому его можно разделить на шесть равносторонних треугольников. Каждый из этих треугольников будет прямоугольным, с основанием, равным одной стороне шестиугольника, и гипотенузой, равной боковому ребру пирамиды.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты пирамиды. Пусть h - высота пирамиды, a - сторона основания, и b - боковое ребро. Тогда применяя теорему Пифагора к одному из треугольников, мы получим следующее уравнение:

a^2 = (b/2)^2 + h^2

Мы знаем, что боковое ребро равно 12.5, а основание равно 7.5. Подставляя эти значения в уравнение, мы можем найти высоту пирамиды.

Решение:

Используя уравнение теоремы Пифагора, подставим известные значения:

7.5^2 = (12.5/2)^2 + h^2

Выполняя вычисления, получаем:

56.25 = 39.0625 + h^2

Вычитая 39.0625 из обеих сторон уравнения, получаем:

h^2 = 17.1875

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

h ≈ 4.147

Таким образом, высота пирамиды составляет примерно 4.147.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат округлен до трех десятичных знаков для удобства.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.