Question

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. На стороне AB взята точка К так, что ОК пересекаются с АВ, АК=2см,ВК=8см. Найдите диагонали ромба?

Answer 1

В ромбе АВСД треугольник АВО- равносторонний т.к. ОК перпендикулярна АВ и ВК=АК, и значит углы КОВ и АОВ равны между собой. Сторона ромба АВ состоит из суммы  отрезков КВ+КА. и равна 8+8=16. Смежные углы с вершиной в т. О равны т.е.  угол ВОА=АОД=СОД=СОВ. Значит  диагонали ромба равны между собой и равны 16 (ВК+АК=16)