Question

Бісектриса кута при вершині рівнобедреного трикутника ВD=7 см. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо периметр трикутника АВD становить 23 см.

Answer 1

Ответ:

32 см

Объяснение:

Answer 2

Для відповіді на це питання, потрібно скористатися властивістю рівнобедреного трикутника, що бісектриса, проведена до основи, є медіаною і висотою. Нехай АВС - рівнобедрений трикутник з основою АС і бічними сторонами АВ і ВС. Нехай ВD - бісектриса кута В, яка ділить основу АС на дві рівні частини АD і DС. За умовою, ВD = 7 см і периметр трикутника АВD становить 23 см. Тоді ми можемо знайти довжину сторони АВ за формулою:

АВ = (23 - 7) / 2 = 8 см.

Оскільки трикутник АВС рівнобедрений, то ВС = АВ = 8 см. Тепер ми можемо знайти довжину основи АС за теоремою Піфагора:

АС = √(АВ² + ВD²) = √(8² + 7²) = √113 см.

Отже, периметр трикутника АВС дорівнює:

АВ + ВС + АС = 8 + 8 + √113 ≈ 24,63 см.