Question

Більша діагональ прямокутної трапеції дорівнює 25 см, а висота - 7 см. Знайти площу трапеції, якщо її менша лснова дорівнює 16 см​

Answer 1

Відповідь:

розв'язок на фото

Answer 2

Спершу важливо з'ясувати, які сторони трапеції мають які значення. У трапеції є чотири сторони: дві паралельні більші сторони (основи) і дві менші сторони (бічні бокові сторони).

В даному випадку більша діагональ (або верхня основа) трапеції дорівнює 25 см, а висота трапеції - 7 см.

Також нам відомо, що менша основа трапеції дорівнює 16 см.

Площа трапеції може бути знайдена за формулою:

\[ S = \frac{1}{2}h(b_1 + b_2), \]

де \( h \) - висота трапеції, \( b_1 \) і \( b_2 \) - довжини основ трапеції.

У нашому випадку: \[ h = 7 \, \text{см}, \] \[ b_1 = 25 \, \text{см} \, (\text{більша основа}), \] \[ b_2 = 16 \, \text{см} \, (\text{менша основа}). \]

Підставимо ці значення в формулу і знайдемо площу трапеції:

\[ S = \frac{1}{2} \times 7 \times (25 + 16) \, \text{см}^2. \]

Обчислимо це вираз:

\[ S = \frac{1}{2} \times 7 \times 41 = \frac{1}{2} \times 287 = 143.5 \, \text{см}^2. \]

Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює 143.5 квадратним сантиметрам.