Question

1. Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 3 см і 6 см 2. Знайдіть площу прямокутника, ширина й довжина якого дорівнюють 4 см і 8 см а)50см² б)24см² в)32см² г)30см² 3. Знайдіть суму кутів опуклого восьмикутника а)360 градусів б)180 градусів в)1080 градусів г)900 градусів 4. Один із кутів прямокутної трапеції дорівнює 45°. Обчисліть площу даної трапеції, якщо її основи дорівнюють 4см і 8см а)8см° б)24см° в)20см° г)6см° 5. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо один із його катетів дорівнює 2 см, а гострий кут - 45°. а)2см² б)60см² в)30см² г)4см² 6. У прямокутній трапеції більша бічна сторона дорівнює 10 см. Знайдіть площу трапеції, якщо її основи дорівнюють 5 см і 11 см а)64см² б)90см² в)128см² г)54см² 7. Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо три його кути дорівнюють по 100°, а інші – по 160°?(треба прикріпити фото розв'язання) 8. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 18 см. Обчисліть площу трапеції, якщо більша діагональ трапеції дорівнює 40 см, а бічні сторони відносяться як 5 : 4.(треба прикріпити фото розв'язання) Дякую за допомогу

Answer 1

Объяснение:

1.

катет а=3 см

катет b=6 cм

гипотенуза с=?

по теореме Пифагора:

с=√(3²+6²)=√(9+16)=√25=5 см

2.

ширина b=4 см

длина a=8 cм

площадь S=?

S=a•b=8•4=32 cм²

ответ: В

3.

(n-2)•180=(8-2)•180=6•180=1080°

ответ: В

4.

большее основание а=8 см

меньшее основание b=4 cм

угол α=45°

площадь S=?

S=(a+b)/2•h

h -высота

h=(a-b)=8-4=4 см ,т.к α=45° ,∆-травнобедренный.

S=(8+4)/2•4=24 см²

ответ: б)

5.

катет а=2 см

∠α=45°

S=?

∠β=90-45=45°

∆- равнобедреный

катет b=a=2 см

S=1/2•a•b=1/2•2•2=2 см²

ответ: а)

6.

большее основание а=11 см

меньшее основание b=5 см

большая боковая сторона d=10 см

S=?

S=(a+b)/2•h

h -высота

по теореме Пифагора:

h=√(d²-(a-b)²)=√(10²-(11-5)²)=√(100-36)=

=√64=8 см

S=(11+5)/2•8=64 cм²

ответ :а)

7.

сумма углов для выпуклого n - угольника равна 180(n-2)

3•100+160(n-3)=180(n-2)

300+160n-480=180n-360

-180+160n=180n-360

20n=180

n=9 (вершин)

8.

а-b=18 cм

диагональ d1=40 см

сторона d=5x см

сторона с=4х см

высота h=с=4x cм

по теореме Пифагора:

d²=(a-b)²+h²

(5x)²=18²+(4x)²

25x²=324+16x²

9x²=324

x²=36

x=6

h=c=4•6=24 см

a-b=18 => a=18+b

по теореме Пифагора:

d1²=c²+a²

40²=24²+(18+b)²

1600=576+324+36b+b²

b²+36b-700=0

D=36²-4•1•(-700)=1296+2800=4096

b=(-36-64)/2= -50 не подходит

b=(-36+64)/2=14 см

a=18+14=32 см

S=(32+14)/2•24=552 см²

Answer 2

1. Гіпотенуза прямокутного трикутника з катетами 3 см і 6 см може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора. За цією теоремою, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Тому, гіпотенуза може бути знайдена як корінь квадратний з суми квадратів катетів.

Гіпотенуза = √(3^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45 ≈ 6.71 см [[1]].

2. Площа прямокутника може бути знайдена, множачи його ширину на його довжину. Тому, площа прямокутника з шириною 4 см і довжиною 8 см дорівнює:

Площа = 4 см * 8 см = 32 см².

Тому правильна відповідь - в) 32 см².

3. Сума кутів опуклого восьмикутника може бути знайдена за формулою (n-2) * 180, де n - кількість вершин восьмикутника. В даному випадку, восьмикутник має 8 вершин, тому:

Сума кутів = (8-2) * 180 = 6 * 180 = 1080 градусів.

Тому правильна відповідь - в) 1080 градусів.

4. Оскільки один із кутів прямокутної трапеції дорівнює 45°, то інший кут також дорівнює 45°, оскільки сума кутів в прямокутній трапеції дорівнює 180°. Тому, площа даної трапеції може бути знайдена за формулою:

Площа = (сума основ * висота) / 2 = ((4 см + 8 см) * 4 см) / 2 = (12 см * 4 см) / 2 = 48 см² / 2 = 24 см².

Тому правильна відповідь - б) 24 см².

5. Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за формулою (один із катетів * другий катет) / 2. Тому, площа прямокутного трикутника з катетом 2 см і гострим кутом 45° дорівнює:

Площа = (2 см * 2 см) / 2 = 4 см².

Тому правильна відповідь - г) 4 см².

6. Площа трапеції може бути знайдена за формулою ((сума основ * висота) / 2). Тому, площа трапеції з більшою бічною стороною 10 см і основами 5 см і 11 см дорівнює:

Площа = ((5 см + 11 см) * 10 см) / 2 = (16 см * 10 см) / 2 = 160 см² / 2 = 80 см².

Тому правильна відповідь - немає варіанта в списку.

7. Опуклий многокутник має (n-2) вершини, де n - кількість кутів в многокутнику. В даному випадку, многокутник має 6 кутів, тому:

Кількість вершин = 6 - 2 = 4.

Тому правильна відповідь - 4 вершини.

8. Різниця основ прямокутної трапеції дорівнює 18 см. Оскільки більша діагональ трапеції дорівнює 40 см, а бічні сторони відносяться як 5:4, то можна скласти систему рівнянь для знаходження довжин основ трапеції.

Нехай х - довжина меншої основи трапеції. Тоді більша основа дорівнює 5/4 * х.

За умовою, різниця основ дорівнює 18 см:

5/4 * х - х = 18.

Знайдемо значення х:

1/4 * х = 18.

х = 18 * 4 = 72 см.

Тому, менша основа дорівнює 72 см, а більша основа дорівнює 5/4 * 72 = 90 см.

Площа трапеції може бути знайдена за формулою ((сума основ * висота) / 2). Тому, площа трапеції з більшою діагоналлю 40 см і основами 72 см і 90 см дорівнює:

Площа = ((72 см + 90 см) * 40 см) / 2 = (162 см * 40 см) / 2 = 6480 см² / 2 = 3240 см².

Тому правильна відповідь - немає варіанта в списку.