Question

5.Дано точки А(4;5;2) 1 B(0;-1;5). Знайти координати вектора АВ і його довжину.

Answer 1

Ответ:Хc = (xa + xb) / 2      Yc = (ya + yb)/2

Xc=(1-3)/2=-2/2=-1,  Yc=(1+5)/2 = 6/2 = 3  C(-1; 3) - середина АВ

|AB|=√((-3-1)^2 + (1-5)^2)=√(16+16)=√32=4√2 ед  - длина АВ

Объяснение:

Answer 2

Вектор АВ представляет собой разность координат точки B и точки A. Для нахождения координат вектора АВ вычтем из координат точки B координаты точки A:

AB = B - A

AB = (0 - 4; -1 - 5; 5 - 2)

AB = (-4; -6; 3)

Таким образом, координаты вектора АВ равны (-4; -6; 3).

Для нахождения длины вектора АВ применим формулу Евклидовой нормы:

|AB| = sqrt((-4)^2 + (-6)^2 + 3^2)

|AB| = sqrt(16 + 36 + 9)

|AB| = sqrt(61)

|AB| ≈ 7.81

Таким образом, длина вектора АВ составляет примерно 7.81 единицу длины.