Question

4. Два кола мають внутрішній дотик, а відстань між центрами кіл дорівнює 2 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони пропорційні числам 4 і 5. Помогите пожалуйста ( с рисунком) ​

Answer 1

Ответ:

Окружности касаются,если имеют общую точку

Окружности касаются внутренним образом,если одна из них расположена внутри другой

5Х-4Х=2

Х=2

R1=4•2=8 cм

R2=5•2=10 cм

Проверка

10-8=2 см

Объяснение:

На рисунке

АА1-расстояние между центрами

АА3=АА2=R1

A3A1=R2

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся пропорцией между радиусами кол.

Пусть r1 и r2 - радиусы этих кол.

Так как кола пропорциональны числам 4 и 5, то можем записать пропорцию:

r1/r2 = 4/5

Также известно, что расстояние между центрами кол равно 2 см:

r1 + r2 = 2

Теперь решим систему уравнений.

Из второго уравнения выразим r1:

r1 = 2 - r2

Подставим это значение в первое уравнение:

(2 - r2)/r2 = 4/5

Упростим пропорцию:

5(2 - r2) = 4r2

10 - 5r2 = 4r2

10 = 9r2

r2 = 10/9

Теперь найдем r1:

r1 = 2 - r2 = 2 - 10/9 = 18/9 - 10/9 = 8/9

Итак, радиус первого круга r1 = 8/9 см, а радиус второго круга r2 = 10/9 см.