Question

Дано точки А(–1; 0; 2) та В(1; –1; 1). Координати точки, розташованої на осі аплікат та рівновіддаленої від точок А та В, будуть такими

Answer 1

Ответ: C=(0;0;1)

Объяснение:

Если точка C находится на оси апликат, то ее ордината и aбсциса равны 0

=> C(0;0;z) => CA²=(0-(-1))² +0²+(z-2)² =z²-4z+4+1= z²-4z+5

CB²=(0-1)²+(0-(-1))²+(z-1)² =1+1+ z²-2z+1 =z²-2z+3

CB=CA => z²-4z+5 = z²-2z+3 =>2z=2

=> z=1

=> C=(0;0;1)

Answer 2

Ось аплікат (ось z в декартовій системі координат) задається рівнянням z = 0. Якщо точка розташована на цій осі, то її координата z буде рівна 0.

Ми маємо дані точки A(–1; 0; 2) та B(1; –1; 1). Для того щоб знайти точку, рівновіддалену від цих двох точок і розташовану на осі аплікат, можна взяти середнє арифметичне значення координат z точок A і B.

Спочатку знайдемо середнє значення координат z:

\[ z_{\text{середнє}} = \frac{z_A + z_B}{2} \]

де \( z_A \) - координата z точки A, \( z_B \) - координата z точки B.

\[ z_{\text{середнє}} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \]

Таким чином, координата z для точки, рівновіддаленої від точок A та B і розташованої на осі аплікат, буде \( z = \frac{3}{2} \).

Отже, координати шуканої точки на осі аплікат будуть (0; 0; 3/2).