Question

Точка О-центр кола, вписаного у трикутник ABC,у якого ∆CAO=68°.Чому дорівнює ∆BAC?

Answer 1

Ответ:

136°

Объяснение:

Центр кола, вписаного у трикутник, лежить на перетині бісектрис. Отже, АО - бісектриса, значить ∠ВАС=68*2=136°.

Answer 2

Щоб знайти величину кута ∠BAC, нам слід звернутися до властивостей кола та вписаного в нього трикутника.

Відомо, що для вписаного чотирикутника кут, який містить хорду (в даному випадку сторону трикутника), рівний половині вимірюваного кута в центрі кола, що відповідає тій же дуги, що й ця хорда.

Отже, в даному випадку, якщо ∠CAO = 68°, то кут, утворений хордою CA трикутника ABC, також дорівнює 2 * 68° = 136°. Ми знаємо, що цей кут відповідає центральній дузі CA в колі, і також відповідає вимірюваному куту в центрі кола.

Таким чином, ∠BAC = 136° / 2 = 68°.

Отже, ми отримали, що ∠BAC дорівнює 68°.