Question

Знайди сторону АС трикутника АВС, якщо кут В=30°, АВ =2, ВС=2√3см(Можно фото відповідь)

Answer 1

Ответ: AC=2 cm

Объяснение:

По теореме косинусов

AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∡B=4+12-2*2*2√3*√3/2= 16-4*3=4

AC=2

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов утверждает, что отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов этого треугольника. Из этой теоремы мы можем получить следующее равенство:

AB/sin(∠B) = BC/sin(∠C) = AC/sin(∠A)

Мы знаем, что ∠B = 30°, AB = 2 см и BC = 2√3 см.

Подставив эти значения в уравнение, мы получим:

2/sin(30°) = 2√3/sin(∠C) = AC/sin(∠A)

Теперь мы можем найти значение sin(30°) и подставить его в уравнение:

2/(1/2) = 2√3/sin(∠C) = AC/sin(∠A)

2/(1/2) = 4 = 2√3/sin(∠C) = AC/sin(∠A)

Так как sin(30°) = 1/2, мы можем продолжить уравнение:

4 = 2√3/sin(∠C) = AC/sin(∠A)

Теперь нам нужно найти sin(∠C) и sin(∠A).

Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическим кругом.

На тригонометрическом круге, sin(30°) = 1/2, а sin(60°) = √3/2.

Так как ∠B = 30°, ∠C = 180° - 30° - 90° = 60°.

Таким образом, sin(∠C) = √3/2. Теперь мы можем заменить значение sin(∠C) в уравнении:

4 = 2√3/(√3/2) = AC/sin(∠A)

4 = 2√3 * (2/√3) = AC/sin(∠A)

4 = 4 = AC/sin(∠A)

Теперь, чтобы найти сторону AC, нам нужно найти значение sin(∠A).

Если мы применим теорему синусов для ∠A, то получим:

AC = 4 * sin(∠A)

Однако, мы не знаем значение sin(∠A).

Так что без дополнительной информации или угла ∠A или другой измеримой стороны треугольника мы не сможем найти значение стороны AC.

Таким образом, ответом на этот вопрос будет AC = 4sin(∠A), где значение ∠A неизвестно.