Question

Найди длину большего основания MLML ML прямоугольной трапеции MNKL, где ∠M=90°. Сторона MN=12м, диагональ MK=13MKм, SΔMKL​=120 м 2^22 . Запиши ответ числом. ML=____ м

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

SΔMKL=(ML·NM):2=120

(ML·12):2=120

ML=240/12

ML=20

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим основания трапеции как \( ML \) и \( MK \), где \( MK \) - бóльшее основание.

Известно, что у нас есть прямоугольная трапеция с углом \( \angle M = 90^\circ \), диагональ \( MK = 13 \) м и сторона \( MN = 12 \) м.

Мы также знаем, что площадь прямоугольной трапеции равна \( S_{\Delta MKL} = 120 \) м\(^2\). Формула для площади трапеции:

\[ S_{\Delta MKL} = \frac{(ML + MK) \cdot h}{2} \]

где \( h \) - высота трапеции. Так как у нас есть прямоугольная трапеция и угол \( \angle M = 90^\circ \), то \( h \) равно боковой стороне \( MN \), т.е. \( h = MN = 12 \) м.

Подставим известные значения в формулу площади:

\[ 120 = \frac{(ML + MK) \cdot 12}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 240 = ML + MK \]

Теперь у нас есть уравнение для суммы оснований \( ML \) и \( MK \). Мы также знаем, что диагональ \( MK \) равна 13 м:

\[ MK = 13 \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ 240 = ML + 13 \]

Теперь выразим \( ML \):

\[ ML = 240 - 13 \]

\[ ML = 227 \]

Таким образом, длина \( ML \), меньшего основания трапеции, равна \( 227 \) метрам.