Question

Найди длину большего основания ML ML прямоугольной трапеции MNKL MNKL, где \angle M=90\degree∠M=90°. Сторона  MN=24 MN=24 м, диагональ MK = 25 MK=25 м, S_{ΔMKL}=204 SΔMKL​=204 м^22. СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

17

Объяснение:

Прямоугольная трапеция MNKL,  ∠M=90° .  MN=24,  MK=25,

S ΔMKL= 204.  ML - ?

Найдем NK по теореме Пифагора

NK=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7.

Проведем высоту КН=24.

Найдем площадь ΔМКН по формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(28*3*4*21)=√7056=84

Найдем площадь ΔКНL

204-84=120

Найдем катет НL

120=1/2 * 24 * HL

120=12HL;  HL=10.

ML=7+10=17.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольной трапеции и прямоугольного треугольника.

Прямоугольная трапеция MNKL имеет угол M равный 90 градусов. Известно, что сторона MN равна 24 м, диагональ MK равна 25 м, и площадь треугольника ΔMKL равна 204 м².

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ΔMKN (правильный треугольник со сторонами MN, MK и KN):

\[KN^2 = MK^2 - MN^2\]

Подставим известные значения:

\[KN^2 = 25^2 - 24^2\]

\[KN^2 = 625 - 576\]

\[KN^2 = 49\]

\[KN = 7\]

Таким образом, боковая сторона KN трапеции равна 7 м.

2. Теперь мы знаем все четыре стороны трапеции: MN = 24 м, MK = 25 м, KL = KN = 7 м.

3. Найдем длину большего основания ML:

\[ML = MN + KL = 24 + 7 = 31\]

Таким образом, длина большего основания прямоугольной трапеции MNKL равна 31 метр.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, дайте мне знать!