Question

Осевым сечением прямого кругового цилиндра является квадрат со стороной 6√2 см.Найти площадь полной поверхности цилиндра​

Answer 1

Ответ:

Формула для нахождения полной поверхности цилиндра через высоту и радиус основания:

S = 2π r (h+r), где:

h - сторона квадрата 6√2

r - радиус основания, в нашем случае половина стороны квадрата = 3√2

Итого:

S = 2π r (h+r) = 2π * 3√2 * (6√2 + 3√2) = 2π * 3√2 * 9√2 = 2π * 54 = 108π

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площади его боковой поверхности и двух оснований.

1. Боковая поверхность цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, вырезанный из поверхности бокового цилиндрического слоя. Периметр этого прямоугольника равен окружности основания цилиндра, а его высота равна высоте цилиндра.

Периметр прямоугольника: \[ P = 2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Длина и ширина прямоугольника равны сторонам осевого сечения кругового цилиндра, т.е., \(6\sqrt{2}\) см.

Высота прямоугольника равна высоте цилиндра.

Таким образом, площадь боковой поверхности: \[ S_{\text{бок}} = P \cdot \text{высота} \]

2. Площадь одного основания цилиндра: Площадь круга равна \(\pi r^2\), где \(r\) - радиус круга.

Радиус круга, который является основанием цилиндра, равен половине длины стороны осевого сечения, т.е., \( \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2} \) см.

Таким образом, площадь одного основания: \[ S_{\text{осн}} = \pi \cdot (3\sqrt{2})^2 \]

3. Площадь полной поверхности цилиндра: Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: \[ S_{\text{полн}} = 2 \cdot S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} \]

Теперь вы можете выразить все значения в терминах чисел и символов и произвести вычисления.