Question

1. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см равна 136 см^2. Найти диагональ параллелепипеда. 2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 20 см. найти площадь полной поверхности цилиндра. 3. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 5м., а высота 12 м. Найти площадь полной поверхности этой фигуры. ПРОШУ О ПОМОЩИ!((((

Answer 1

3. S=πR(L+R) находим образующую L=√5²+12²=√25+144=√169=13
S=π5(5+13)=90πм²
2.S=2πR(H+R), 2R=H=x,получаем х²+х²=20²⇒2х²=400⇒х²=200⇒х=10√2=H,
R=5√2⇒S=2π5√2(10√2+5√2)=300π см²
1.площадь двух оснований=2·(3·4)=24см²
площадь бок.пов=136-24=112см²=(4h+3h)·2⇒,7h=56,⇒h=8
диагональ основания=√3²+4²=√25=5
диагональ параллелепипеда=√5²+8²=√25+64=√89

Answer 2

1. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда состоит из площадей его шести граней. Для нахождения диагонали параллелепипеда нам необходимо использовать теорему Пифагора.

Пусть a, b и c - стороны прямоугольника в основании, а d - диагональ параллелепипеда.

Площадь основания прямоугольного параллелепипеда равна a * b = 3 см * 4 см = 12 см².

Площадь полной поверхности состоит из двух оснований и четырех боковых граней. Площадь одной боковой грани равна a * c, а общая площадь четырех боковых граней равна 4 * (a * c).

Площадь полной поверхности равна 2 * (a * b) + 4 * (a * c).

2 * (3 см * 4 см) + 4 * (3 см * c) = 136 см².

6 см² + 12 см * c = 136 см².

12 см * c = 130 см².

c = 130 см² / 12 см ≈ 10.83 см.

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти диагональ параллелепипеда:

d² = a² + b² + c².

d² = 3 см² + 4 см² + (10.83 см)².

d² = 9 см² + 16 см² + 117.19 см².

d² = 142.19 см².

d ≈ √142.19 см ≈ 11.92 см.

Таким образом, диагональ параллелепипеда примерно равна 11.92 см.

2. Для нахождения площади полной поверхности цилиндра нужно учесть площади двух оснований и боковой поверхности.

Пусть a - сторона квадрата, d - диагональ квадрата, S - площадь полной поверхности цилиндра.

Диагональ квадрата равна стороне умноженной на √2: d = a * √2.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S₁ = a².

Площадь боковой поверхности цилиндра равна периметру основания, умноженному на высоту цилиндра: S₂ = 4 * a * h.

Площадь полной пов