Question

Ребята, здравствуйте, прошу прощения за беспокойство , но не могли бы вы мне помочь? Пожалуйста, очень СРОЧНО НАДО! Вот 1. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 10 и 16 см, то площадь основания цилиндра может быть равна: 2. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту и радиус увеличить в три раза? 3.Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 12 и 8 см, то площадь боковой поверхности цилиндра может быть равна. 4.Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности цилиндра, если его высоту уменьшить в 4 раза а радиус увеличить в 2 раза? По возможности всё, если можно, простите за дурацкие вопросы!

Answer 1

1; 3. площадь основания цилиндра равна пr^2.
ЗАДАЧА 1
r=10/2=5см или 16/2=8см
1)3.14×5^2=78.5 см^2
2) 3.14×8^2=200.96 см^2
ЗАДАЧА 3
r=12/2=6см или 8/2=4см
1)3.14×6^2=113.04 см^2
2) 3.14×4^2=50.24 см^2

2; 4. площадь бок. пов-ти равна длина окружности основания(2пr) × высоту цилиндра(h)=2пrh
ЗАДАЧА2
если увеличим, получим: 2п3r×3h=9× (2пrh). T.е. площадь бок. пов-ти увеличится в 9 раз.
ЗАДАЧА4
если высоту уменьшить в 4 раза а радиус увеличить в 2 раза, получим: 2п2r×(h/4)=(1/2)× (2пrh). T.е. площадь бок. пов-ти меньшится в 2 раза.

Answer 2

Привет! Конечно, я готов помочь с решением этих задач.

1. Площадь основания цилиндра: Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами 10 и 16 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Таким образом, площадь основания цилиндра равна \(10 \times 16 = 160 \, \text{см}^2\).

2. Увеличение площади боковой поверхности цилиндра: Если высоту и радиус цилиндра увеличить в три раза, то площадь боковой поверхности будет увеличиваться по формуле \(S' = k \times S\), где \(k\) - коэффициент изменения (в данном случае 3). Таким образом, площадь боковой поверхности увеличится в \(3 \times 3 = 9\) раз.

3. Площадь боковой поверхности цилиндра: Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами 12 и 8 см. Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \times \text{высота}\). В данном случае это \(2 \times (12 + 8) \times h\), где \(h\) - высота цилиндра.

4. Уменьшение площади боковой поверхности цилиндра: Если высоту цилиндра уменьшить в 4 раза, а радиус увеличить в 2 раза, то новая площадь боковой поверхности будет \(2 \times (12 + 8) \times (h/4)\) (новая высота), при этом радиус будет в два раза больше, т.е., \(2 \times r\). Сравниваем старую и новую площади и находим отношение.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать.