Question

Диагональ квадрата 5 корень из 2. Найдите площадь квадрата

Answer 1

Объяснение:

диагональ равна a√2

диоганаль равна 5√2

значит сторона равна 5

площадь равна квадрату стороны

значит 5 умножить на 5

равно 25

ответ 25

Answer 2

Для того чтобы найти площадь квадрата, зная длину его диагонали, мы можем использовать следующий метод.

Для квадрата, диагональ (d) которого известна, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В этом случае, каждая сторона квадрата будет одной из сторон прямоугольного треугольника, а диагональ будет гипотенузой этого треугольника.

Теорема Пифагора гласит: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.

В нашем случае, диагональ (c) равна 5√2, и мы хотим найти сторону квадрата (a или b). Мы знаем, что все стороны квадрата равны, поэтому a = b. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(5√2)^2 = a^2 + a^2

Упростим это уравнение:

50 = 2a^2

Теперь мы можем найти a, делим обе стороны на 2:

a^2 = 25

a = √25

a = 5

Таким образом, каждая сторона квадрата равна 5. Чтобы найти площадь квадрата, просто возводим эту длину в квадрат:

Площадь квадрата = a^2 = 5^2 = 25 квадратных единиц.