Question

Ребят помогите пожалуйста! даю 16 баллов... №1)Заданы стороны треугольников. Выберите все прямоугольные треугольники 1) 2; корень из 15; корень из 11 2) корень из 10; 4; корень из 6 3) 2 корень из 3; корень из 2; корень из 14 4) корень из 22; корень из 19; 2 корень из 2 5) корень из 17; корень из 5; 2 корень из 3 6) корень из 17; корень из 26; 3 7) корень из 15; 2; корень из 19ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

Задачи такого рода решаются по теореме Пифагора c^2= a^2+b^2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Находим из всех значений наибольшую сторону, в первом случае это корень из 15, следовательно это наша гипотенуза, а корень из 11 и 2 катеты предпологаемого прямоугольного треугольника. Подставив значения в формулу, получаем: 15=11+4. Отсюда следует, что это действительно прямоугольный треугольник.
2) 16=10+6. Тоже прямоугольный.
3) 14=12+2. Прямоугольный.
4) 22=19+8. Не подходит.
5) 17=5+12. Прямоугольный.
6)26=17+9. Прямоугольный.
7) 19=15+4. Прямоугольный.

Answer 2

Для того чтобы треугольник был прямоугольным, должна выполняться теорема Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Используя эту теорему, мы можем проверить каждый из предложенных треугольников:

1. 2; корень из 15; корень из 11

Треугольник не является прямоугольным, так как 2^2 + (√15)^2 ≠ (√11)^2

2. корень из 10; 4; корень из 6

Треугольник является прямоугольным, так как (√10)^2 + 4^2 = (√6)^2

3. 2 корень из 3; корень из 2; корень из 14

Треугольник не является прямоугольным, так как (2√3)^2 + (√2)^2 ≠ (√14)^2

4. корень из 22; корень из 19; 2 корень из 2

Треугольник не является прямоугольным, так как (√22)^2 + (√19)^2 ≠ (2√2)^2

5. корень из 17; корень из 5; 2 корень из 3

Треугольник не является прямоугольным, так как (√17)^2 + (√5)^2 ≠ (2√3)^2

6. корень из 17; корень из 26; 3

Треугольник не является прямоугольным, так как (√17)^2 + (√26)^2 ≠ 3^2

7. корень из 15; 2; корень из 19

Треугольник не является прямоугольным, так как (√15)^2 + 2^2 ≠ (√19)^2

Итак, единственный прямоугольный треугольник из списка - это треугольник номер 2.