Question

Помогите срочно : Із точки до прямої проведено дві похилі.Одна з них завдовжки 24 корень-2 см утворює з прямою кут 45 градусів.Знайдіть довжину другої похилої,якщо її проєкція на пряму дорівнює 18 см.

Answer 1

Ответ:решение первой задачи:  введём обозначения: точка, из которой выходят две наклонные - Е первая (которая 24 см) пересекается с прямой в точке А вторая (которую надо найти) пересекается с прямой в точке В  решение: опустим из точки Е на прямую перпендикуляр ЕР рассмотрим прямоугольный треугольник АРЕ в нём нам известна гипотенуза АЕ = 24 см и угол ЕАР = 45 градусов найдём катет ЕР через соотношение синуса: sin(ЕАР) = АЕ/ЕР sin(45) = 24/ЕР отсюда ЕР = 48/sqrt(2) (48 делить на корень из 2; sqrt - корень квадратный)  теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ВРЕ нам известен катет ЕР (только что нашли) , известен катет ВР = 18 см (из условия) надо найти гипотенузу ЕВ по теореме Пифагора: ЕВ^2=BP^2+EP^2 EB^2 = 18^2 + (48/sqrt(2))^2 отсюда ЕВ = sqrt(1476) это примерно = 38,42 с

Answer 2

При розв'язанні цієї задачі ми використовуватимемо трикутник, утворений похилою, її проекцією на пряму та прямою.

Позначимо довжину другої похилої як "х". За теоремою Піфагора в правильному трикутнику катету дорівнює квадрату довжини проекції на пряму та квадрату похилої:

(18 см)^2 + х^2 = (24√2 см)^2

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

324 см^2 + х^2 = 1152 см^2

Х^2 = 1152 см^2 - 324 см^2 Х^2 = 828 см^2

Х = √828 см

Отже, довжина другої похилої дорівнює кореню з 828 см, що приблизно дорівнює 28,8 см.