Question

з точки А до прямої а проведено дві похилі, довжини яких корінь з 10 і 3 корінь з 10 знайдіть відстань від А до прямої та проекції похилих на пряму якщо кут А 90*з точки А до прямої а проведено дві похилі, довжини яких корінь з 10 і 3 корінь з 10 знайдіть відстань від А до прямої та проекції похилих на пряму якщо кут А 90*

Answer 1

Відповідь: фото, розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо теорему Піфагора та поняття проектування.

1. За теоремою Піфагора, якщо кут між похилими і гіпотенузою (прямою А) дорівнює 90 градусів, то відстань від точки А до похилого визначається наступним чином:

   Для першого похилого (довжина кореня з 10): Відстань від А до похилого = корінь з (довжина кореня з 10)² + (довжина кореня з 10)² = корінь з (10 + 10) = корінь з 20

   Для другого похилого (довжина 3 кореня з 10): Відстань від А до похилого = корінь з (довжина 3 кореня з 10)² + (довжина 3 кореня з 10)² = корінь з (90 + 90) = корінь з 180

2. Тепер ми можемо знайти проекції цих похилих на пряму:

   Для першого похилого (довжина кореня з 10): Проекція = (відстань від А до похилого) * cos(кут між похилим і прямою) = (корінь з 20) * cos(90 градусів) = 0

   Для другого похилого (довжина 3 кореня з 10): Проекція = (відстань від А до похилого) * cos(кут між похилим і прямою) = (корінь з 180) * cos(90 градусів) = 0

Отже, відстань від точки А до прямої для обох похилих дорівнює кореню з відповідних сум квадратів довжин похилих, тобто кореню з 20 та кореню з 180. Проекції обох похилих на пряму дорівнюють нулю через перпендикулярність.