Question

Если каждое ребро куба уменьшить на 1, то его площадь поверхности уменьшится на 18. Найдите ребро куба.

Answer 1

Поверхность куба со стороной а
S₁ = 6a²
Поверхность уменьшенного куба
S₂ = 6(a - 1)²
S₁ = S₂ + 18
6a² = 6(a - 1)² + 18
6a² = 6a² - 12a + 6 + 18
12a = 24
a = 2 

Answer 2

Пусть ребро куба равно а.

Площадь поверхности куба равна 6а² (так как у куба 6 граней, каждая со стороной а).

Если каждое ребро уменьшить на 1, то новая длина ребра будет (а-1).

Тогда новая площадь поверхности куба будет 6(а-1)² = 6(а²-2а+1) = 6а² - 12а + 6.

По условию дано, что новая площадь поверхности уменьшится на 18, т.е. 6а² - 12а + 6 - (6а²) = 18.

Упростим это уравнение: -12а + 6 = 18.

Перенесем 6 на другую сторону: -12а = 18 - 6.

Вычтем 6 из 18: -12а = 12.

Разделим обе части на -12: а = 12/(-12).

Упростим дробь: а = -1.

Ответ: ребро куба равно -1.

Однако, негативное значение длины ребра не имеет физического смысла, поэтому решение данной задачи невозможно.