Question

1)Найдите объем пирамиды,в основании которой лежит 1 параллелограмм со сторонами 4 и 2 корень из 3 и углом между ними 30 градусов,если высота пирамиды равна меньшей стороне основания 2)Определите площадь поверхности и объем шара, если его диаметр равен 8 3)Радиус цилиндра равен 7см,а высота 10см.Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра 4)Прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 9 см вращается вокруг меньшего катета.Вычислите площадь полной поверхности и объем полученного тела вращения 5)Диаметр шара равен 36 см.Найдите площадь поверхности и объем шара 6)Основание пирамиды-квадрат со стороной 5 корень из 2 см.Каждое ребро пирамиды равно 13 см.Вычислите высоту пирамиды 7)Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС,сторона которого равна а.Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС,а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Кто первый решит тому и плата(хз ток как платить) я тут впервые.

Answer 1

1)AB^2=AO^2+BO^2-2*AO*BO*cosAOB, получаем 

AB^2=4+3-2*2*под корнем 3*под корнем3/2=7-2*3под корн.*3под корн.=7-6=1,

тогда получим что AB=1

S(OCH)=1/2AC*BD*sinAOB=1/2*4*3под корн.*1/2=2под корн.3, уточняю что угол AOB=30град., а угол BOC=150град., то получается что OE=1 высота пирамиды.

V=1/3S(OCH)*h=1/3*2под корн.3*1=2под3/3

V=2*3под корн./3.

3) 

R= 7, L=10.Sос сеч=?, Sпов=?, V=?

Soc=1/2 * 14 * 10=70

Sпов=ПR(R+L)=П*7(7+10)=119П

4)

 a=7, b=9. Sпов=?

Sпов=2*П*7*(7+9)=224П

7)

Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС , а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 30*. 
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 

S(бок) = 2S(АДС) + S(ВСД) 
Угол ДКА = 30, тогда АД = АК* tg30 = (aV3/2)*V3/3 =a/2 
Тогда S(АСД) = 1/2*а*а/2 = а^2 / 4 
ДК = а, тогда S(ВСД) = 1/2*а*а = а^2 / 2 
S(бок) = 2*(а^2 / 4) * (а^2 / 2) = а^2.