Question

Кут ВС=12, кут А=50°, кут С=40°. Знайти АВ=?, АС=? через сінус.​

Answer 1

Ответ:

реш в файле

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, где даны значения углов в треугольнике и требуется найти длины сторон AB и AC с использованием синусов, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой синуса. Формула синуса гласит: \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны треугольника, \(A\), \(B\), и \(C\) - соответствующие углы. В данной задаче нам известны следующие данные: Кут ВС (угол между сторонами BC и AC) равен 12 градусам, то есть \(C = 12^\circ\). Кут А равен 50 градусам, то есть \(A = 50^\circ\). Кут C равен 40 градусам, то есть \(B = 40^\circ\). Теперь мы можем использовать формулу синуса для нахождения сторон AB и AC. 1. Для стороны AB (противолежащей углу C): \(\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin A}\), \(\frac{AB}{\sin 12^\circ} = \frac{AC}{\sin 50^\circ}\). Теперь давайте найдем значение синусов для углов 12 градусов и 50 градусов (можно воспользоваться таблицей значений синусов или калькулятором): \(\sin 12^\circ \approx 0.2079\), \(\sin 50^\circ \approx 0.7660\). Теперь подставим эти значения в уравнение: \(\frac{AB}{0.2079} = \frac{AC}{0.7660}\). Теперь давайте решим это уравнение для AB: \(AB \approx 0.2079 \cdot \frac{AC}{0.7660}\), \(AB \approx 0.2715 \cdot AC\). 2. Для стороны AC (противолежащей углу A): \(\frac{AC}{\sin A} = \frac{AB}{\sin C}\), \(\frac{AC}{\sin 50^\circ} = \frac{AB}{\sin 12^\circ}\). Мы уже знаем значения синусов для углов 12 градусов и 50 градусов: \(\sin 12^\circ \approx 0.2079\), \(\sin 50^\circ \approx 0.7660\). Теперь подставим их в уравнение: \(\frac{AC}{0.7660} = \frac{AB}{0.2079}\). Используя значение \(AB\), которое мы рассчитали выше (\(AB \approx 0.2715 \cdot AC\)), мы можем продолжить: \(\frac{AC}{0.7660} = \frac{0.2715 \cdot AC}{0.2079}\). Теперь давайте решим это уравнение для AC: \(AC \cdot \frac{1}{0.7660} = 0.2715 \cdot AC \cdot \frac{1}{0.2079}\). \(AC \cdot 1.3060 \approx 0.2715 \cdot AC \cdot 4.8055\). Раскроем скобки и упростим: \(AC \cdot 1.3060 \approx 1.3045 \cdot AC\). Теперь можно заметить, что AC отсутствует в левой части уравнения, и можно сократить обе стороны на \(1.3060\): \(AC \approx \frac{1.3045}{1.3060} \cdot AC\). \(AC \approx 0.9985 \cdot AC\). Теперь мы видим, что AC ≈ 0.9985 AC, что означает, что AC приближенно равно себе самой. Итак, давайте подведем итоги: - \(AB \approx 0.2715 \cdot AC\). - \(AC \approx 0.9985 \cdot AC\). Это говорит нам о том, что длина стороны AB приближенно равна 0.2715 длины стороны AC, и длина стороны AC приближенно равна самой себе. Чтобы найти точные значения AB и AC, вам нужно знать длину одной из этих сторон (например, AC) и затем использовать найденное соотношение для нахождения длины другой стороны.