Question

В треугольнике СDE C = 30°,D = 45°, СE = 5. Найдите DE.​

Answer 1

Ответ:

$2.5 \sqrt{2}$

Объеснение:

Дано:

CDE тре.угл

углC=30гр

углD=45гр

СЕ=5

Найти: DE=?

Н/Е:

по теореме синусов

$\frac{ce}{ \sin(d) } = \frac{de}{ \sin(c) }$

$\frac{5}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{de}{ \frac{1}{2} }$

$de = \frac{5 \times \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

$de = \frac{2.5}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

$de = \frac{25}{10} \times \frac{2}{ \sqrt{2} }$

$de = \frac{5}{ \sqrt{2} }$

$de = \frac{5 \sqrt{2} }{2} = 2.5 \sqrt{2}$

Answer 2

Чтобы найти длину стороны de, необходимо использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. В данном случае у нас есть угол c = 30° и угол d = 45°. Также дано, что сторона Ce равна 5. 1. Найдем сторону Cd с использованием тригонометрии. Так как c = 30°, то: sin(30°) = Cd/5 Cd = 5 * sin(30°) Cd = 5 * 0.5 Cd = 2.5 Теперь, чтобы найти сторону de, необходимо использовать угол d = 45°. Поскольку этот угол является прямым, sin(45°) = cos(45°). То есть: sin(45°) = de/2.5 de = 2.5 * sin(45°) de = 2.5 * 0.707 ~ 1.77 Таким образом, длина стороны de около 1.77.