Question

Найти область определения arcsin2x​

Answer 1

Ответ: 2*х в пределах от - 1 до +1, тогда х в пределах от - 0,5 до 0,5.

Объяснение:

Answer 2

Область определения функции arcsin(2x) включает все значения аргумента, при которых функция определена и имеет смысл.

Функция arcsin(x) определена только для значений x, лежащих в интервале [-1, 1]. Это означает, что аргумент должен быть в пределах от -1 до 1, чтобы функция имела конечное значение.

В данном случае, аргумент функции arcsin(2x) равен 2x. Поэтому мы должны найти интервалы, в которых 2x находится в пределах от -1 до 1.

Решим неравенство:

-1 ≤ 2x ≤ 1

Разделим все части неравенства на 2:

-1/2 ≤ x ≤ 1/2

Таким образом, область определения функции arcsin(2x) состоит из всех значений x, которые удовлетворяют условию -1/2 ≤ x ≤ 1/2.