Question

На стороне AC стороны ABC отмечены точки L и K так, что L — середина отрезка AK, а BK — биссектриса LBC. и ВС=2BL. Докажите, что КС=АВ.

Answer 1

Ответ:

...............................................

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и докажем, что KS = AV.

Из условия задачи, мы знаем, что L - середина отрезка AK, а BK - биссектриса угла LBC. Также, дано, что BC = 2BL.

Для начала, давайте обратим внимание на треугольник ABC. Из условия задачи, мы знаем, что BK является биссектрисой угла LBC. Это означает, что угол ABK равен углу CBK.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник BKL. Мы знаем, что L - середина отрезка AK, поэтому AL = LK. Также, из условия задачи, BC = 2BL.

Теперь мы можем заметить, что треугольники ABK и CBK имеют равные углы ABK и CBK, и у них есть общая сторона BK. Это означает, что эти треугольники равны по двум сторонам и углу, и, следовательно, они равны в целом.

Таким образом, AB = CB и AK = CK, потому что треугольники ABK и CBK равны. Теперь, если мы сложим эти равенства, мы получим AB + AK = CB + CK.

Но мы также знаем, что AL = LK, поэтому AB + AK = AB + AL.

Сокращая общие слагаемые, получаем AK = AL.

Теперь, если мы вычтем CK из обеих сторон, мы получим AK - CK = AL - CK, что эквивалентно KS = AV.

Таким образом, мы доказали, что KS = AV, и задача решена.