Question

Бісектриса кута A прямокутника ABCD перетинає його сторону BC у точці L , а діагональ BD - у точці N. BL = 36 см, LC = 9 см. Знайдіть площу AND ​

Answer 1

Ответ:

==============================

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі трикутника AND, вам потрібно визначити його більшу і меншу сторони та висоту. Оскільки ви знаєте довжини сторін BL і LC, можна знайти довжину сторони BC:

BL = 36 см LC = 9 см

BL + LC = BC 36 см + 9 см = BC 45 см = BC

Тепер ми знаємо довжину сторони BC прямокутника ABCD.

Діагональ BD розділяє прямокутник на два прямокутні трикутники, BCD і ABD. Ми знаємо довжини сторін BL і LC, а отже, можемо знайти довжину BD:

BD = BL + LC BD = 36 см + 9 см BD = 45 см

Тепер у нас є довжина сторони BD прямокутника ABCD.

Далі, вам потрібно знайти бісектрису кута A. Бісектриса кута A поділить трикутник ABD на два рівні трикутники, ADL та DCL. Оскільки бісектриса поділить кут A навпіл, вона також поділить сторону BD навпіл. Тобто, DN = NB = 45 см / 2 = 22,5 см.

Тепер ми маємо довжини сторін трикутника AND: AD = DN = 22,5 см AN = 36 см - 22,5 см = 13,5 см

Тепер, ми можемо знайти площу трикутника AND, використовуючи формулу площі трикутника:

Площа трикутника = (півпериметр) * (висота) / 2

Півпериметр трикутника AND: S = (AD + AN + DN) / 2 S = (22,5 см + 13,5 см + 22,5 см) / 2 S = 58,5 см / 2 S = 29,25 см

Тепер знаємо півпериметр трикутника AND, можемо знайти його площу:

Площа трикутника AND = (29,25 см) * (висота) / 2

Висота трикутника AND - це відстань від вершини A до сторони DN. Оскільки вершина A лежить на відрізку, який є бісектрисою кута A, то висота буде рівна половині сторони AD:

Висота = AD / 2 Висота = 22,5 см / 2 Висота = 11,25 см

Тепер ми можемо знайти площу трикутника AND:

Площа трикутника AND = (29,25 см) * (11,25 см) / 2 Площа трикутника AND = 164,8125 см²

Отже, площа трикутника AND дорівнює приблизно 164,8125 квадратних сантиметра.