Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3 см, боковое ребро равно 6 см. Найти объем призмы.

Answer 1

Ответ: V=13,5√3см³

Объяснение: обозначим вершины призмы А В С А1 В1 С1. Объём призмы вычисляется по формуле: V=Sосн×h, где h- высота призмы, а S её площадь. Найдём площадь основания по формуле:

S=a²√3/4, где а сторона основания:

S=3²√3/4=9√3/4см²

Боковое ребро и призмы также является высотой призмы и теперь найдём её объем зная высоту:

V=9√3/4×6=54√3/4=13,5√3см³

Answer 2

Чтобы найти объем правильной треугольной призмы, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Объем призмы = (Площадь основания) × Высота

Для правильной треугольной призмы, площадь основания может быть вычислена как:

Площадь основания = (a^2 * √3) / 4

где "a" - длина стороны основания.

В данном случае "a" равно 3 см, так как сторона основания равна 3 см:

Площадь основания = (3^2 * √3) / 4 Площадь основания = (9 * √3) / 4

Теперь вам также нужно найти высоту призмы. Для этого вы можете использовать одно из боковых рёбер призмы. В этом случае боковое ребро равно 6 см. Для треугольной призмы, высоту можно найти следующим образом:

Высота = (a * √3) / 2

Высота = (3 * √3) / 2

Теперь, имея площадь основания и высоту, вы можете найти объем призмы:

Объем призмы = (Площадь основания) × Высота Объем призмы = ((9 * √3) / 4) × ((3 * √3) / 2)

Объем призмы = (9 * 3) / (4 * 2) Объем призмы = 27 / 8

Таким образом, объем этой правильной треугольной призмы равен 27/8 кубических см, или 3,375 кубических см.