Question

Дано трикутник abc кут С 90 градусив АС=7 ВС=4 знайти sin B і tg a

Answer 1

Найдём сначала гипотенузу АВ:

$ba^{2} = {4}^{2} + {7}^{2}$

$ba = \sqrt{65}$

$\sin( \beta ) = \frac{7}{ \sqrt{65} } = \frac{7 \sqrt{65} }{65}$

$\tan( \alpha ) = \frac{4}{7}$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, а также основными тригонометрическими соотношениями.

Из условия задачи известны две стороны треугольника: АС = 7 и ВС = 4. Зная эти значения, мы можем найти третью сторону треугольника AB с помощью теоремы Пифагора:

AB² = AC² + BC² AB² = 7² + 4² AB² = 49 + 16 AB² = 65 AB = √65

Теперь, имея все стороны треугольника, мы можем найти значение синуса угла b:

sin(b) = BC / AB sin(b) = 4 / √65

Чтобы найти значение тангенса угла a, нам сначала необходимо найти значение катета противолежащего этому углу. Мы знаем, что катет BC = 4, поэтому катет AC равен 7 - 4 = 3. Тогда:

tg(a) = BC / AC tg(a) = 4 / 3

Таким образом, sin(b) = 4 / √65 и tg(a) = 4 / 3.