Question

Внутри круга,ограниченного окружностью радиуса 3 с центром в точке А(-1:1),лежит точка 1) (2;0) 2)(0;-2) 3)(-2;2) 4) (2;-2) Как найти?

Answer 1

.............................................................................................................................................................................

Answer 2

Чтобы определить, лежит ли точка внутри круга, нужно вычислить расстояние от центра круга до этой точки и сравнить его с радиусом круга.

Для нахождения расстояния между двумя точками используется формула расстояния:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Рассчитаем расстояние от центра круга A(-1, 1) до каждой из точек и сравним его с радиусом круга.

1) Для точки 1 (2, 0): d = √((2 - (-1))^2 + (0 - 1)^2) = √(3^2 + 1^2) = √(9 + 1) = √10. Расстояние от центра круга до точки 1 равно √10.

2) Для точки 2 (0, -2): d = √((0 - (-1))^2 + (-2 - 1)^2) = √(1^2 + (-3)^2) = √(1 + 9) = √10. Расстояние от центра круга до точки 2 также равно √10.

3) Для точки 3 (-2, 2): d = √((-2 - (-1))^2 + (2 - 1)^2) = √((-1)^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2. Расстояние от центра круга до точки 3 равно √2.

4) Для точки 4 (2, -2): d = √((2 - (-1))^2 + (-2 - 1)^2) = √(3^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2. Расстояние от центра круга до точки 4 равно 3√2.

Теперь сравниваем полученные расстояния с радиусом круга (3): - Расстояние от центра круга до точек 1 и 2 (√10) меньше радиуса круга (3), поэтому эти точки лежат внутри круга. - Расстояние от центра круга до точки 3 (√2) тоже меньше радиуса круга (3), поэтому эта точка также лежит внутри круга. - Расстояние от центра круга до точки 4 (3√2) больше радиуса круга (3), поэтому эта точка находится за пределами круга.

Таким образом, точки 1, 2 и 3 лежат внутри круга, а точка 4 находится за его пределами.