Question

Дана окружность, которая задается уравнением x^2+y^2=25. Для каждой из данных точек укажите соответствующие ей верное утверждение. Точки: А) А(3;4) Б) С(-1;24) В) В(-1;-3) Г) D(0;-5) Утверждения: 1) Точка лежит на данной окружности 2) Точка лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью. 3) Точка лежит вне круга, ограниченного данной окружностью.

Answer 1

А) - 1)

Б)  -3)

В)  2)

Д)  -1)..........................

Answer 2

Данная окружность задается уравнением x^2 + y^2 = 25. Для каждой из данных точек, мы будем указывать соответствующее верное утверждение.

Точка А(3;4): 1) Точка лежит на данной окружности, так как 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, что соответствует уравнению окружности. 2) Точка не лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью, так как расстояние от центра окружности до точки (3,4) равно sqrt(3^2 + 4^2) = 5, что больше радиуса окружности. 3) Точка не лежит вне круга, ограниченного данной окружностью, так как она находится на окружности.

Точка С(-1;24): 1) Точка не лежит на данной окружности, так как (-1)^2 + 24^2 = 1 + 576 = 577, что не равно 25. 2) Точка не лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью, так как она находится вне окружности. 3) Точка лежит вне круга, ограниченного данной окружностью, так как она находится вне окружности.

Точка В(-1;-3): 1) Точка не лежит на данной окружности, так как (-1)^2 + (-3)^2 = 1 + 9 = 10, что не равно 25. 2) Точка не лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью, так как она находится вне окружности. 3) Точка лежит вне круга, ограниченного данной окружностью, так как она находится вне окружности.

Точка D(0;-5): 1) Точка лежит на данной окружности, так как 0^2 + (-5)^2 = 0 + 25 = 25, что соответствует уравнению окружности. 2) Точка не лежит внутри круга, ограниченного данной окружностью, так как расстояние от центра окружности до точки (0,-5) равно sqrt(0^2 + (-5)^2) = 5, что больше радиуса окружности. 3) Точка не лежит вне круга, ограниченного данной окружностью, так как она находится на окружности.

Таким образом, для каждой из данных точек, верные утверждения следующие: - Для точки А(3;4): 1) Точка лежит на данной окружности - Для точки С(-1;24): 3) Точка лежит вне круга, ограниченного данной окружностью - Для точки В(-1;-3): 3) Точка лежит вне круга, ограниченного данной окружностью - Для точки D(0;-5): 1) Точка лежит на данной окружности