Question

Висоти паралелограма 3 см, 4 см , а його периметр дорівнює 14 см .Обчислити площу паралелограма.

Answer 1

$S=ah_a=bh_b\Rightarrow \dfrac ab=\dfrac{h_b}{h_a}=\dfrac34$

$a=\dfrac34b$

$2(a+b)=2\cdot\dfrac74b=14$

$b=4$

$a=\dfrac34b=3$

Answer 2

Для обчислення площі паралелограма потрібно знати його висоту і довжину одного з основань. У вашому випадку, ви маєте висоту паралелограма (3 см) і периметр (14 см).

Периметр паралелограма можна знайти за формулою: $P = 2(a + b)$ де $a$ і $b$ - довжини основ паралелограма.

Знаючи периметр (14 см) і одну з основ (наприклад, $a$), можна знайти іншу основу $b$: $14 = 2(a + b)$ $7 = a + b$

Також, ви маєте висоту паралелограма (3 см). Площа паралелограма може бути знайдена за формулою: $S = a \times h$ де $h$ - висота паралелограма.

Тепер, ви можете виразити $b$ з рівняння $7 = a + b$ і підставити це значення у формулу для площі:

$S = a \times h$ $S = (7 - a) \times 3$

Тепер залишилося знайти значення $a$. Щоб це зробити, можна використовувати інформацію про відношення висоти та основ паралелограма. У паралелограмі висота розділяє його на два трикутники з однаковими площами. Таким чином, відомо, що площа одного з таких трикутників дорівнює $\frac{1}{2} \times a \times 3$. Отже, можна записати:

$\frac{1}{2} \times a \times 3 = \frac{1}{2} \times b \times 4$ $a = \frac{2b}{3}$

Підставте це значення для $a$ у рівняння $7 = a + b$:

$7 = \frac{2b}{3} + b$ $7 = \frac{5b}{3}$ $b = \frac{21}{5}$

Тепер, знаючи значення основи $b$, можна знайти площу паралелограма:

$S = (7 - \frac{21}{5}) \times 3$ $S = (\frac{14}{5}) \times 3$ $S = \frac{42}{5}$ $S = 8.4 \, \text{см}^2$

Отже, площа паралелограма дорівнює $8.4 \, \text{см}^2$.