Question

Дан куб ABCDEFKL со сторонами равными 4 см. Найти боковую поверхность пирамиды ABCDL.

Answer 1

Объяснение:

решение задания на фото

Answer 2

Для нахождения боковой поверхности пирамиды ABCDL, давайте разберемся в её структуре. Пирамида ABCDL состоит из четырех треугольных боковых граней, соединенных вершиной D. Эти боковые грани - это треугольники ABC, BCF, CDK и DLA.

Дано, что каждая сторона куба ABCDEFKL равна 4 см. Таким образом, стороны треугольников ABC, BCF, CDK и DLA также равны 4 см каждая.

Для нахождения площади каждой из этих четырех треугольных боковых граней, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание каждого треугольника - это одна из сторон куба, равная 4 см. Высота треугольника - это высота пирамиды, которая идет от вершины D к центру основания ABCD куба.

Чтобы найти высоту пирамиды, можно использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABD (прямоугольный треугольник) в плоскости основания ABCD куба. Зная, что стороны куба равны 4 см, мы можем использовать теорему Пифагора следующим образом:

AB^2 + AD^2 = BD^2 AB^2 + AD^2 = 4^2 + 4^2 AB^2 + AD^2 = 16 + 16 AB^2 + AD^2 = 32

Теперь мы можем найти высоту AD, которая равна корню из 32:

AD = √32 = 4√2 см

Теперь у нас есть высота пирамиды. Теперь мы можем найти площадь каждой боковой грани:

Площадь каждой боковой грани = (1/2) * основание * высота Площадь каждой боковой грани = (1/2) * 4 см * 4√2 см = 8√2 см^2

Так как у нас есть 4 одинаковые боковые грани, то общая площадь боковой поверхности пирамиды ABCDL равна:

Общая площадь = 4 * (Площадь каждой боковой грани) = 4 * 8√2 см^2 = 32√2 см^2

Итак, боковая поверхность пирамиды ABCDL равна 32√2 квадратных сантиметра.