Question

1.Найти объем и поверхность прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами 8 дм, 16 дм и 30 дм. 2.Найти объем правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 10см, а высота 36см. 3.Найти боковую поверхность правильной шестиугольной пирамиды, сторона основания которой 12дм, а апофема 45дм. 4.Найти объем и поверхность цилиндра, радиус основания которого 15см, а высота 50см. 5.Найти объем и поверхность конуса, радиус основания которого 3д0м, а высота 40дм. 6.Найти объем цилиндра, осевое сечение которого представляет собой квадрат, площадью 64см2. 7.Найти площадь сечения шара плоскостью, расположенной на расстоянии 5дм от центра шара. Радиус шара равен 13дм.

Answer 1

Ответ:

1. 260 дм3 2. 360 дм3 3. 54 дм 4. 635 см3

Объяснение:

Answer 2

1. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: объем = длина x ширина x высота. В данном случае:

   Длина = 8 дм = 80 см Ширина = 16 дм = 160 см Высота = 30 дм = 300 см

   Объем = 80 см x 160 см x 300 см = 3,840,000 см³

   Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 граней, и каждая грань имеет форму прямоугольника. Вычислим площадь каждой грани:

   • Площадь верхней грани: 80 см x 160 см = 12,800 см²
   • Площадь нижней грани: 80 см x 160 см = 12,800 см²
   • Площадь передней грани: 80 см x 300 см = 24,000 см²
   • Площадь задней грани: 80 см x 300 см = 24,000 см²
   • Площадь левой грани: 160 см x 300 см = 48,000 см²
   • Площадь правой грани: 160 см x 300 см = 48,000 см²

   Общая поверхность = 2(12,800 см²) + 2(24,000 см²) + 2(48,000 см²) = 192,000 см²

2. Объем правильной четырёхугольной пирамиды вычисляется по формуле: объем = (площадь основания x высота) / 3. В данном случае:

   Площадь основания = 10 см x 10 см = 100 см² Высота = 36 см

   Объем = (100 см² x 36 см) / 3 = 1200 см³

3. Боковая поверхность правильной шестиугольной пирамиды вычисляется по формуле: боковая поверхность = (периметр основания x апофема) / 2. В данном случае:

   Периметр основания = 6 x 12 дм = 72 дм Апофема = 45 дм

   Боковая поверхность = (72 дм x 45 дм) / 2 = 1620 дм²

4. Объем цилиндра вычисляется по формуле: объем = π x радиус² x высота. В данном случае:

   Радиус = 15 см Высота = 50 см

   Объем = π x (15 см)² x 50 см = 35,343.75 см³ (приближенно)

   Поверхность цилиндра состоит из двух частей: боковой поверхности и двух круглых оснований. Вычислим их площади:

   • Площадь боковой поверхности = 2 x π x радиус x высота = 2 x π x 15 см x 50 см ≈ 4712.39 см²
   • Площадь одного круглого основания = π x (15 см)² ≈ 706.86 см²
   • Площадь обоих круглых оснований = 2 x 706.86 см² = 1413.72 см²

   Общая поверхность = Площадь боковой поверхности + Площадь обоих круглых оснований ≈ 4712.39 см² + 1413.72 см² ≈ 6126.11 см²

5. Объем конуса вычисляется по формуле: объем = (π x радиус² x высота) / 3. В данном случае:

   Радиус = 30 см Высота = 40 дм = 400 см

   Объем = (π x (30 см)² x 400 см) / 3 ≈ 37,699.11 см³

   Боковая поверхность конуса вычисляется по формуле: боковая поверхность = π x радиус x апофема. В данном случае:

   Апофема = 45 дм = 450 см

   Боковая поверхность = π x 30 см x 450 см ≈ 42,411.50 см²

6. Объем цилиндра с квадратным осевым сечением вычисляется по формуле: объем = площадь основания x высота. В данном случае площадь основания равна 64 см², поэтому:

   Высота = объем / площадь основания = 64 см² / 64 см² = 1 см

   Объем = 1 см x 64 см² = 64 см³

7. Площадь сечения шара плоскостью на расстоянии 5 дм от центра шара можно найти, используя площадь сферической поверхности шара. Площадь сферической поверхности вычисляется по формуле: площадь = 4π x радиус².

   Радиус шара = 13 дм = 130 см

   Площадь сферической поверхности = 4π x (130 см)² ≈ 212,317.19 см²

Теперь у вас есть объемы и площади для каждой из указанных фигур.