Question

Знайти coz кута між векторами. Вектор m(-8;3) Вектор n(2;5)

Answer 1

Cosx=(x1*x2+y1*y2)/|m|*|n|
|m|=sqrt(64+9)=sqrt(73)
|n|=sqrt(4+25)=sqrt(29)
cosx=(-8*2+3*5)/sqrt(73)*(29)=-1/sqrt(..)

Answer 2

Щоб знайти косинус кута між двома векторами, можна скористатися формулою скалярного добутку векторів та їхніми довжинами. Формула для обчислення косинуса кута між двома векторами v і w виглядає так:

cos(θ) = (v · w) / (||v|| * ||w||),

де

• "·" позначає скалярний добуток векторів,
• "||v||" - довжина вектора v,
• "||w||" - довжина вектора w.

У вашому випадку вектор m = (-8, 3), і вектор n = (2, 5).

Спершу знайдемо скалярний добуток векторів m і n:

m · n = (-8 * 2) + (3 * 5) = -16 + 15 = -1.

Тепер знайдемо довжини векторів m і n:

||m|| = √((-8)^2 + 3^2) = √(64 + 9) = √73,

||n|| = √(2^2 + 5^2) = √(4 + 25) = √29.

Тепер ми можемо обчислити косинус кута між векторами:

cos(θ) = (m · n) / (||m|| * ||n||) = (-1) / (√73 * √29) = -1 / (√(73 * 29)) = -1 / √(73 * 29).

Зараз залишилося просто спростити вираз, і ви отримаєте косинус кута між векторами m і n.