Question

1. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты и этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1 Чему ранна высота, проведенная ко второй стороне? 2.1 В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол АІС равен 112", угол ABC равен 106 Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах. B 3.4 медиана ВМ и M не е в треугольнике ABC проведены высота BH . Известно, что АС - 84 и ВС - Bм. Найдите AH​

Answer 1

Ответ:

Вторая высота равна 8

Объяснение:

Зная высоту и сторону можно найти площадь треугольника S=ah/2 S=(16*1)/2=8

Из формулы площади S=(a*h)/2 выразим высоту h=2S/a

h=2*8/2=8

Answer 2

1. Для решения первой задачи о треугольнике со сторонами 16 и 2, где проведены высоты к этим сторонам, и высота, проведенная к первой стороне, равна 1, нам необходимо использовать связь между сторонами треугольника и его высотами.

Высота, проведенная к стороне треугольника, является перпендикуляром, опущенным из вершины до основания этой стороны. Так как высота, проведенная к первой стороне, равна 1, то это означает, что площадь треугольника, образованного этой стороной и высотой, равна 1.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника (в данном случае первая сторона, равная 16), h - высота, проведенная к этому основанию (в данном случае 1).

Таким образом, получаем: 1 = (1/2) * 16 * h. Раскрывая уравнение, получаем: 1 = 8h. Делим обе части уравнения на 8: h = 1/8. Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне, равна 1/8.

2. Во второй задаче треугольник ABC, где проведена биссектриса AL, угол AIL равен 112 градусам, а угол ABC равен 106 градусам. Нам необходимо найти угол ACB.

Биссектриса треугольника делит угол на две равные части. Поэтому угол ACB равен половине суммы углов AIL и ABC: ACB = (AIL + ABC) / 2. ACB = (112 + 106) / 2. ACB = 218 / 2. ACB = 109 градусов.

3. В третьей задаче треугольник ABC, где медиана BM и M не являются высотами, и известно, что AC = 84 и BC = 4 метра. Нам необходимо найти AH.

Медиана треугольника делит сторону на две равные части. Поэтому BM = MC = BC / 2 = 4 / 2 = 2 метра.

Так как медиана является линией, соединяющей вершину треугольника с серединой противоположной стороны, то AM = MC = 2 метра.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AC: AC^2 = AM^2 + MC^2. AC^2 = 2^2 + 84^2. AC^2 = 4 + 7056. AC^2 = 7060. AC = √7060. AC ≈ 84.07 метра.

Так как нам известны длины сторон AC и BC, мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти угол BAC: cos(BAC) = (AC^2 + BC^2 - AB^2) / (2 * AC * BC). cos(BAC) = (84^2 + 4^2 - 84^2) / (2 * 84 * 4). cos(BAC) = (7056 + 16 - 7056) / (672). cos(BAC) = 16 / 672. cos(BAC) ≈ 0.0238.

Теперь мы можем использовать обратный косинус, чтобы найти угол BAC: BAC ≈ arccos(0.0238). BAC ≈ 87.32 градусов.

Так как AH является высотой, проведенной к стороне BC, то угол BAH будет прямым углом (90 градусов). Таким образом, угол CAH равен BAC - 90: CAH ≈ 87.32 - 90. CAH ≈ -2.68 градусов.

Так как угол CAH отрицательный, это означает, что высота AH направлена в противоположную сторону от стороны BC. Поэтому высота AH будет равна -AH.

Таким образом, AH ≈ -AH ≈ -2.68 метра.