Question

Внутри угла BAC, равного 120 градусов проведён луч АK. Внутри угла ВAК проведён луч АМ. Угол МAK равен 40 градусам. Найдите угол между биссектрисами углов ВАМ и САК

Answer 1

Для нахождения угла между биссектрисами углов ВАМ и САК, давайте разберемся с данными.

Угол BAC равен 120 градусам, и луч АК проведен внутри этого угла. Угол МАК равен 40 градусам. Таким образом, угол BAK равен 120 - 40 = 80 градусам, так как сумма углов BAK и MAK равна углу BAC.

Теперь нам нужно найти биссектрису угла BAK. Биссектрисой угла является линия, которая делит этот угол пополам. В данном случае, биссектриса угла BAK будет проходить по середине этого угла и составлять 80/2 = 40 градусов с положительным направлением внутрь угла BAK.

Теперь обратите внимание на угол САК. Поскольку угол МАК равен 40 градусам, то угол САК также будет равен 40 градусам, так как угол САК и угол МАК смежные и образуют прямую.

Таким образом, угол между биссектрисами углов ВАМ и САК равен 40 градусам.